jueves, 20 de octubre de 2016

DEBER DE MATEMÁTICA FINANCIERA

INTERES

Interés, en economía y finanzas, es un índice utilizado para medir la rentabilidad de los ahorros e inversiones así también el costo de un crédito bancario -por ejemplo crédito hipotecario para la compra de la vivienda. Se expresa como un porcentaje referido al total de la inversión o crédito.

Justificación del tipo de interés sobre el préstamo

 Es la cantidad inicial o capital inicial prestado.
 es la cantidad final o capital que debe ser devuelto.
 es la tasa de interés nominal (TIN).
  • El riesgo sistemático incluye la posibilidad de que el tomador de préstamo no pueda devolverlo a tiempo según las condiciones inicialmente acordadas.
  • El riesgo regulatorio incluye la posibilidad de que alguna reforma impositiva o legal obligue a pagar al prestamista alguna cantidad diferente que la inicialmente prevista.
  • El tercer tipo de riesgo, el riesgo inflacionario, tiene en cuenta que el dinero devuelto puede no tener tanto poder de compra como el original, ya que si los precios han subido se podrán comprar menos cosas con la misma cantidad de dinero.

 Tipo de interés nominal
  • Si se tiene un interés nominal de 6% anual y se aplica una vez al año, cuando se aplica al finalizar el año se abona un 6% sobre lo que se tenía ahorrado(o recibido a crédito)
  • Si se aplicase una vez al mes, en vez de al año, sería el 0,5% de lo que se tenía ahorrado: 
Pero al siguiente mes el TIN se aplica sobre lo que se tenía ahorrado más lo producido por los intereses. Con lo que a final de año es como si se tuviese más de un 6% de interés:
Tasa anual equivalente


 Tasa anual equivalente
  • Un TAE de un 6% sería igual a un interés nominal de 6% aplicado una vez al año.
  • Un interés nominal de un 6% anual aplicado cada mes daría un 6,17% TAE. Para calcular el TAE se utiliza la siguiente fórmula:
i = Interés nominal (tanto por uno).
n = Fracciones en que el interés va a ser aplicado. Si p. ej. se aplica una vez al mes, son 12 al año, por lo que en ese caso, n=12. Así, n vale 6 si la aplicación es cada dos meses (bimestral), 4 si es cada 3 meses (trimestral), 3 si es cada cuatro meses (cuatrimestral), 2 si es cada 6 meses (semestral), y 1 si es anual.

En economía y finanzas, una persona o entidad financiera que presta dinero a otros esperando que le sea devuelto al cabo de un tiempo espera ser compensado por ello, en concreto lo común es prestarlo con la expectativa de que le sea devuelta una cantidad ligeramente superior a la inicialmente prestada, que le compense por la dilación de su consumo, la inconveniencia de no poder hacer uso de ese dinero durante un tiempo, etc. Además esperará recibir compensación por el riesgo asociado a que el préstamo no le sea devuelto o que la cantidad que le sea devuelta tenga una menor capacidad de compra debido a la inflación.
El prestamista fijará un tipo de interés nominal (TIN) que tendrá en cuenta los tres tipos de factores, de tal manera que al final, recibirá la cantidad inicial más una fracción de esa cantidad dada por el tipo de interés nominal:
Donde:
Hay tres tipos de riesgo que el prestatario debe compensar en el préstamo: el riesgo sistemático, el riesgo regulatorio y el riesgo inflacionario.
Los conceptos de tipo de interés fijo y tipo de interés variable se utilizan en múltiples operaciones financieras, económicas e hipotecarias -como la compra de vivienda. y debe tenerse en cuenta a la hora de calcular una hipoteca.
La aplicación de interés fijo supone que el interés se calcula aplicando un tipo único o estable (un mismo porcentaje sobre el capital) durante todo lo que dura el préstamo o el depósito.
En la aplicación de interés variable el tipo de interés (el porcentaje sobre el capital aplicado) va cambiando a lo largo del tiempo. El tipo de interés variable que se aplica en cada periodo de tiempo consta de dos cifras o tipos y es el resultado de la suma de ambos: un índice o tipo de interés de referencia (p.e. Euribor) y un porcentaje o margen diferencial.3
Se llama tipo de interés nominal), abreviado TIN, al porcentaje aplicado cuando se ejecuta el pago de intereses. Por ejemplo:

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